高等代数，第四版，第一章P45，T27
高等代数，第四版，第一章P45，T27
数学兴趣大讲堂
中世纪数学
中世纪欧洲，人们对数学产生兴趣的动机和如今的现代数学家大不相同。其中一个动因是，相信数学是理解神创造的自然秩序的钥匙 —— 这是常常被论证的主题，例如柏拉图在《蒂迈欧篇》中有所表示，而圣经（《所罗门智训》）则说 —— 神“处置一切事物，原有一定的尺度、数目和衡量。”
波爱修斯在他的课程中为数学提供了一席之地，在公元6世纪，他创造了词汇“四术”（quadrivium）来指对算术、几何、天文学和音乐的学习。他著有《De institutione arithmetica》[译名请求]，对希腊哲学家的尼科马库斯所写的《算术导论》的意译。De institutione musica[译名请求]，同样是源自希腊文献；以及对欧几里得《几何原本》的一系列摘录。他的著作都是理论而非实践的，而且在希腊和阿拉伯著作复原之前，一直都是数学研究的基础。
12世纪，欧洲学者远游西班牙和西西里岛去搜集阿拉伯的科学文献，找到的文献包括花拉子米的《消去与还原》，被Robert of Chester翻译成拉丁文；欧几里得《几何原本》的完整文本，被Adelard of Bath[译名请求], Herman of Carinthia，和克雷莫纳的杰拉德翻译成了多个版本。
参见：12世纪的拉丁文献翻译（英语：Latin translations of the 12th century）
这些新的著作点燃了数学复兴的星星之火。斐波那契首当其冲，在1202年写成并在1254年再版了《Liber Abaci》，成为了继埃拉托斯特尼之后第一个做出重大发现的数学家，填补了这整整一千多年的空白。印度-阿拉伯数字相关的成果也被传入欧洲，并且其它相关的数学问题也有讨论。
14世纪，为了探究各种各样不同的数学问题，发展出了许多新的数学概念。其中一个重要贡献是关于局部运动的数学发展。
托马斯·布拉德华提出，随着力（F）与阻力（R）的比例成几何增长，速度（V）就会成算术比例增长。布拉德华以一系列具体的例子来对此加以说明。虽然对数在当时还没有被发明出来，但我们可以把他的结论理解为 V = log(F/R)，虽然这是一个时代错误。布拉德华的分析，是al-Kindi[译名请求]和Arnald of Villanova两人研究量化复合药剂本质时所用的数学技巧，后来被转移到了另一个完全不同物理问题上的例子。
14世纪哈佛计算学者成员之一，William Heytesbury，以一种没有微积分和极限概念的形式，提出了通过by the path that would be described by (a body) if... it were moved uniformly at the same degree of speed with which it is moved in that given instant来测量瞬时速度。
Heytesbury 和其它数学家，通过把一个物体全部的加速运动进行累计（今日即积分法），从而在数学上求得物体运动的距离，认为一个恒定运动的物体在加速或者减速运动时在一段时间内运动的距离等于相同时间内其以平均速度运动过的距离。
巴黎大学的尼克尔·奥里斯姆和意大利的Giovanni di Casali独立的提出了（这个关系）的图示，断定一条表示均匀加速运动的直线，直线下面积就是物体运动的总路程。在随后对欧几里得《几何原本》的注解中，奥里斯姆demonstrated that a body will acquire in each successive increment of time an increment of any quality that increases as the odd numbers. Since Euclid had demonstrated the sum of the odd numbers are the square numbers, the total quality acquired by the body increases as the square of the time.
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